Οι αριθμοί και η προέλευσή τους !!!

Έχετε ποτέ αναρωτηθεί γιατί το 1 είναι “ένα”, το 2 είναι “δύο”, το 3 είναι “τρία” και ποιά είναι η προέλευση των αριθμών; 

Γράφει ο Λάζαρος Ελευθεριάδης  

Οι αριθμοί είναι ο πυρήνας των μαθηματικών. Είναι μια καλή αφετηρία για οτιδήποτε.  Οι αριθμοί οι ίδιοι έχουν αποκτήσει μια ιδιαίτερη λειτουργικότητα συμβολικής έννοιας κατά τη διάρκεια των αιώνων.Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα και που ονομάζουμε "αραβικούς", προέρχονται από την Ινδία και συγκεκριμένα, από τον...
Ινδό αστρονόμο "Αριαμπαχάτα". ( 6ος αιώνας).

Η διάδοσή των Ινδικών και μετέπειτα των “ονομαζόμενων αραβικών αριθμών " στον αραβικό κόσμο ανάγεται στο 771 μ.χ, όταν κάποιοι Ινδοί μαθηματικοί έφτασαν στη Βαγδάτη.

Τον 9ο αιώνα έμποροι έφεραν στην Ευρώπη την αραβική μετάφραση ενός ινδικού χειρογράφου για τους αριθμούς. Αυτό υπήρξε η αφορμή των μετέπειτα παρεξηγήσεων.

Όταν το κείμενο μεταφράστηκε στα λατινικά, τα νέα σύμβολα ονομάστηκαν "αραβικοί αριθμοί". Αυτοί άρχισαν να διαδίδονται στην Ευρώπη το 1200 μ.Χ. και η γραφή τους υπέστη πολλές τροποποιήσεις.

Το 1299, στη Φλωρεντία, απαγορεύτηκε η χρήση τους κατά τις εμπορικές συναλλαγές επειδή ήταν εύκολη η παραποίησή τους (για παράδειγμα, το (0) εύκολα μετατρεπόταν σε (6)). Η γραφιστική τους ποικιλομορφία συνεχίστηκε μέχρι το 1445, ημερομηνία επινόησης της τυπογραφίας.

Αντίθετα, οι αριθμοί που χρησιμοποιούνταν στον αραβικό κόσμο μοιάζουν περισσότερο με τους αρχικούς ινδικούς αριθμούς.

Χρειάστηκαν πάρα πολλά χρόνια, για να μπορέσει να γράψει έναν αριθμό π.χ. το 200 με μία λέξη ή με έναν αριθμό, οι λεγόμενοι λεξάριθμοι. Χρειάστηκαν επίσης πολλά χρόνια, για να καταλήξει στους σημερινούς αριθμούς, που έχουν “αραβική καταγωγή” και χρησιμοποιούνται σήμερα σχεδόν από όλο τον κόσμο.

Πριν φτάσουμε στους σημερινούς αριθμούς, κάθε λαός την ανάγκη να εκφράζεται με αριθμούς, την ικανοποιούσε με τα δικά του συμβολικά σημεία.

Άλλα χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, άλλα οι Έλληνες, οι Κινέζοι, οι Ρωμαίοι, οι Άραβες, όλοι οι αρχαίοι πολιτισμοί χρησιμοποιούσαν διαφορετικά σύμβολα μέτρησης.

Οι πρόγονοί μας σκέφτηκαν να χρησιμοποιήσουν σαν συμβολικά σημεία για αριθμούς τα γράμματα του αλφαβήτου, π.χ. α`=1, β`=2, οι Ρωμαίοι χρησιμοποίησαν γραμμές, όπως τα δάκτυλα των χεριών, την παλάμη με τον ανοικτό αντίχειρα για να γράψουν το 5(=V), τις δυο παλάμες για το δέκα.

Το πρόβλημα με το ελληνικό και τη ρωμαϊκό σύστημα αριθμών ήταν η απουσία του μηδενός. Εδώ ήρθαν οι Άραβες που επινόησαν το σύγχρονο δεκαδικό αριθμητικό σύστημα, που περιέχει και τον αριθμό μηδέν (0).
Σήμερα τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται για την παράσταση των αριθμών ονομάζονται ψηφία ή αραβικοί χαρακτήρες και είναι οι εξής: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 και με τον συνδυασμό αυτών των δέκα ψηφίων μπορούμε να δηλώσουμε ένα αριθμητικό ποσό, π.χ. με το συνδυασμό του 1 και του 2 (από μία φορά το καθένα) έχουμε το 12, και το 21. Όσο και να μας φανεί παράξενο, είναι απολύτως αληθινό ότι τελευταίο από όλα τα αριθμητικά ψηφία βρήκαν οι άνθρωποι το 0.

Οι αραβικοί αυτοί χαρακτήρες διαδόθηκαν στην Ευρώπη περίπου το 10ο αιώνα μ.Χ. και με την υποστήριξη του Πάπα Σιλβέστρου του Β` αναγνωρίστηκαν από όλους σχεδόν τους ηγεμόνες της. Για να φτάσουν στην τελική τους μορφή, περάσανε από πάρα πολλά στάδια επεξεργασίας.

Αριθμητική λέγεται η επιστήμη που ασχολείται με τους αριθμούς και την αρίθμηση και αποτελεί κλάδο της επιστήμης των Μαθηματικών. Εξετάζει τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πρέπει να γίνονται πράξεις μεταξύ αριθμών, το σωστό τρόπο γραφής των αριθμών αυτών, καθώς και τη σωστή απαγγελία τους.

Αραβικοί αριθμοί

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40 - 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49 - 50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 - 60

Ρωμαϊκοί αριθμοί

I - II - III - IV - V - VI - VII - VIII - IX - X - XI - XII - XIII - XIV - XV - XVI - XVII - XVIII - XIX - XX - XXI - XXII - XXIII - XXIV - XXV - XXVI - XXVII - XXVIII - XXIX - XXX - XXXI - XXXII - XXXIII - XXXIV - XXXV - XXXVI - XXXVII - XXXVIII - XXXIX - XL - XLI - XLII - XLIII - XLIV - XLV - XLVI - XLVII - XLVIII - XLIX - L - LI - LII - LIII - LIV - LV - LVI - LVII - LVIII - LIX - LX.

Ελληνικοί αριθμοί

α` - β` - γ` - δ` - ε` - στ` - ζ` - η` - θ` - ι` - ια` - ιβ` - ιγ` - ιδ` - ιε` - ιστ` - ιζ` - ιη` - ιθ` - κ` - κα` - κβ` - κγ` - κδ` - κε` - κστ` - κζ` - κη`.

Έχετε ποτέ αναρωτηθεί γιατί το 1 είναι “ένα”, το 2 είναι “δύο”, το 3 είναι “τρία” και ποιά είναι η προέλευση των αριθμών;

Οι αριθμοί που γράφουμε δημιουργήθηκαν με αλγόριθμους, (1, 2, …., κ.λ.π) που ονομάζονται αραβικοί αλγόριθμοι, για να ξεχωρίζουν από τους ρωμαϊκούς αλγόριθμους (I, II, III, IV, κλπ).

Οι Άραβες διέδωσαν τους συγκεκριμένους αλγορίθμους, ωστόσο η προέλευσή τους πηγαίνει πίσω στους εμπόρους, που τους χρησιμοποίησαν για να μετρήσουν και να κάνουν τις εμπορικές συναλλαγές τους με προέλευση τις Ινδίες.

Ποια λογική, λοιπόν, ισχύει στους αραβικούς αλγόριθμους;

Η εξήγηση είναι πολύ πιο απλή απ’ ότι φαντάζεστε, αφού για όλα ευθύνονται οι γωνίες. Κάθε απόκλιση της πεπερασμένης ευθείας ήταν χαρακτηριστικό του συμβόλου επομένως προσδιόριζε διαφορετικό συμβολικό σημείο μέτρησης. Δείτε τις φωτογραφίες που ακολουθούν και θα καταλάβετε ακριβώς τι εννοούμε.

Και το πιό εντυπωσιακό, Κύκλος = καμία γωνία = Μηδέν

Η θεωρία αυτή ωστόσο μπορεί να φαίνεται πολύ λογική, αλλά δεν είναι τίποτα παραπάνω από ένας έξυπνος μύθος.

Η αλήθεια είναι ότι οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα έχουν όντως προέλευση από την Ινδία (όπως προαναφέρω παραπάνω), που στη συνέχεια πέρασε δυτικά στους Άραβες και τον υπόλοιπο κόσμο, όμως τα σύμβολα που χρησιμοποιούσαν, εξέλιξη των οποίων είναι και οι σημερινοί αριθμοί, δεν είχαν να κάνουν με τις γωνίες κάθε συμβόλου.

Τα πρώτα ψηφία από τα οποία εξελίχθηκε αργότερα η Ινδο-Αραβική αριθμολογία, εμφανίστηκαν τον 3ο αιώνα π.Χ., ενώ το μηδέν (0) καταγράφηκε το 870 μ.Χ. στην Κεντρική Ινδία και νωρίτερα, τον 6ο αιώνα, στην Περσία. Ο άμεσος πρόγονος των αριθμών που χρησιμοποιούνται σήμερα σε όλο τον κόσμο, εμφανίστηκε τον 10ο αιώνα στην περιοχή “Maghreb” που στην σύγχρονη εποχή αποτελείται από 5 χώρες της βόρειας Αφρικής: Λιβύη, Μαρόκο, Μαυριτανία, Τυνησία, Αλγερία, και την περιοχή “Al-Andalus” που περιελάμβανε κομμάτια της σημερινής Ισπανίας και Πορτογαλίας.

Οι πρώτες αναφορές της Δύσης στα συγκεκριμένα νούμερα έγιναν το 976 μ.Χ. στο βιβλίο Codex Vigilanus, ενώ χρειάστηκαν αρκετοί αιώνες και η πολύτιμη βοήθεια της εκτύπωσης σε χαρτί, μέχρι να καθιερωθούν στην Ευρώπη τον 15ο αιώνα.

Οι μέθοδοι των μαθηματικών μεταφέρουν αληθινά πληροφορίες στις σφαίρες διαφόρων τύπων διανοητικών αναζητήσεων, όπως στον μυστικισμό, στη λογική, στη φιλοσοφία κλπ, με συνέπεια τη γενική επέκταση της δυνατότητας της γνώσης του μελετητή.
Ο ερευνητής που στηρίζεται καλά σε "στερεά" γνωστικά συστήματα, όπως τα μαθηματικά, η λογική, η ψυχολογία, ο συμβολισμός ή η φιλοσοφία θα έχει καλύτερη πιθανότητα, από τους υπόλοιπους που δεν δρουν έτσι να κατανοήσουν βασικά και θεμελειώδη αξιώματα της ζωής.

Ο Πυθαγόρας, είναι ίσως το πιο γνωστό παράδειγμα ενός μαθηματικού-αποκρυφιστή και η αλήθεια είναι ότι ίχνη των μαθηματικών μπορούν να βρεθούν παντού στη “μαντεία”, όπως, το γεγονός του Χρυσού Λόγου στους αιγυπτιακούς ναούς, το πεντάγραμμα και τα θρησκευτικά έργα ζωγραφικής του Λεονάρντο Ντα Βίντσι, οι αριθμητικοί συμβολισμοί που λίγο άλλαξαν κατά τη διάρκεια χιλιάδων ετών, η κωδικοποίηση των αστρονομικών στοιχείων επί των τόπων όπως ο Παρθενών και άλλα, η ιστορική πρακτική του ισοψηφίας, ο ορισμός της αριθμητικής αξίας στα γράμματα της αλφαβήτου, η αξιοπρόσεκτη ομοιότητα μεταξύ της σύγχρονης κοσμολογίας και της αρχαίας γνώσης και άλλα.

Οι περισσότεροι από τους διαπρεπείς ερευνητές είχαν καλά σπουδάσει τα μαθηματικά και τα μαθηματικά διαδραμάτισαν έναν ιδιαίτερο ρόλο στην εργασία τους.

Ένα καλό παράδειγμα είναι η περίπτωση του μηδέν (0). Το μηδέν δείχνει τη "παρουσία της απουσίας," και οι επιστήμονες ανθρωπολόγοι θεώρησαν τη χρήση μηδενός σαν σημείο ένδειξης μιας σημαντικής πολιτιστικής προόδου. Αρκετοί από τους σημαντικότερους αριθμούς στα μαθηματικά, που καθορίζουν λογοτεχνικά την φανερή ύπαρξη, περιέρχονται στην υποκατηγορία των υποθετικών αρρήτων αριθμών. Οι υποθετικοί άρρητοι αριθμοί δεν μπορούν να περιγραφούν με τις πεπερασμένες αλγεβρικές αναπτύξεις, όπως μπορούν οι τετραγωνικές ρίζες, οι κυβικές ρίζες κλπ.

Αυτοί περιλαμβάνουν το π (3.14159…...), το e (2.7183….) και Φ (1.6181…..). Οι πρώτοι αριθμοί έχουν μια ειδική σημασία στη θεωρία των αριθμών και σε μερικές από τις πιο προηγμένες μορφές μαθηματικών.
Η Ισοψηφία φαίνεται να μοιάζει με την αριθμολογία, αλλά αυτό είναι επιφανειακό. Στην πράξη είναι αρκετά διαφορετικά τα πράγματα.  Η Ισοψηφία ψάχνει στην πραγματικότητα τις "κρυμμένες συνδέσεις" μεταξύ των λέξεων και των φράσεων. Μια αριθμητική αξία ορίζεται σε κάθε γράμμα και έπειτα οι "απαριθμημένες" τιμές των λέξεων και των φράσεων συγκρίνονται. Ένα παράδειγμα είναι το “ΜΗΔΕΝ ΑΓΑΝ” και “Μάκαρ” που συνδέονται με τον αριθμό 162. Η παράδοση έχει διατηρήσει τέτοιες λέξεις που κρύβουν μέσα τους ολόκληρα νοήματα, είτε στην Ελληνική, είτε στην Αραβική ή Εβραϊκή και άλλες μεθόδους Ισοψηφίας.

Το παρόν άρθρο δεν φιλοδοξεί να αποτελέσει μελέτη των αριθμών και της αριθμολογίας σεβόμενο τους αντίστοιχους μελετητές και ερευνητές του αντικειμένου, αλλά να ενημερώσει σχετικά, για τα αρχικά, τα περί της προέλευσης και αρχικής ύπαρξης των αριθμών.

(από aegeantimes)