Παρασκευή, 16 Μαρτίου 2012

Διαγαλαξιακό μετρό: πάνω στο εξπρές της σκουληκότρυπας.

Δεν συμβαίνει και κάθε μέρα ένα τμήμα της επιστημονικής φαντασίας να κάνει ένα βήμα πιο κοντά στην πραγματικότητα. Όμως, αυτό φαίνεται να συμβαίνει με τις σκουληκότρυπες. Μπαίνετε σε μία από αυτές τις σήραγγες του χωροχρόνου, και λίγα βήματα αργότερα μπορεί να βρεθείτε κοντά στον Πλούτωνα ή ακόμα και στον γαλαξία της Ανδρομέδας εκατομμύρια έτη φωτός μακριά.
Βίντεο: Με τι θα μοιάζει το ταξίδι μέσα από μια σκουληκότρυπα
Περίεργες σκουληκότρυπες
Πιθανότατα δεν θα εκπλαγείτε από το γεγονός ότι κανείς δεν κατάφερε ακόμα να σχεδιάσει ή να φτιάξει μια τέτοια σκουληκότρυπα. Ένας λόγος είναι ότι αυτές είναι εμφανώς ασταθής. Ακόμα και στα χαρτιά, έχουν την...
τάση να κλείνουν απότομα και εν ριπή οφθαλμού, εκτός εάν είναι ανοιχτές με τη βοήθεια μιας εξωτικής μορφής ύλης με αρνητική ενέργεια, η ύπαρξη της οποίας είναι και αυτή υπό αμφισβήτηση.
Τώρα, όλα αυτά έχουν αλλάξει. Μια ομάδα φυσικών από τη Γερμανία και την Ελλάδα (συμμετέχει η Παναγιώτα Καντή, αναπληρώτρια καθηγήτρια θεωρητικής φυσικής του Παν/μίου Ιωαννίνων) έχει δείξει ότι η κατασκευή μιας σκουληκότρυπας μπορεί να είναι δυνατή χωρίς να χρησιμοποιήσουμε καμία αρνητική ενέργεια."Δεν χρειάζεται καν κανονική ύλη με θετική ενέργεια," λέει ο Burkhard Kleihaus του Πανεπιστημίου του Oldenburg στη Γερμανία. “Οι σκουληκότρυπες μπορούν να ανοιχτές και με τίποτα."
Τα ευρήματα εγείρουν το βασανιστικό ενδεχόμενο ότι ίσως τελικά να είμαστε σε θέση να ανιχνεύσουμε μια σκουληκότρυπα στο διάστημα. Μακρινοί πολιτισμοί πολύ πιο προηγμένη από τον δικό μας μπορούν ήδη να μετακινούνται μέσω ενός γαλαξιακού μετρό κατασκευασμένου από σκουληκότρυπες. Και τελικά θα μπορούσαμε ακόμη και να είμαστε σε θέση να χρησιμοποιήσουμε τους εαυτούς μας ως πύλες σε άλλα σύμπαντα.
Οι σκουληκότρυπες εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία δείχνει ότι η βαρύτητα δεν είναι τίποτα περισσότερο από την κρυφή στρέβλωση του χωροχρόνου από την ενέργεια, συνήθως τη μάζα και την ενέργεια των άστρων και των γαλαξιών. Λίγο μετά αφού ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τις εξισώσεις του το 1916, ο Αυστριακός φυσικός Ludwig Flamm ανακάλυψε ότι προβλέπουν και αγωγούς μέσα στον χώρο και το χρόνο.
quantum-foam
Ο Αϊνστάιν έκανε αργότερα λεπτομερείς έρευνες στις σκουληκότρυπες μαζί με τον Nathan Rosen. Το 1935, αυτοί υπέθεσαν ότι αποτελείται από δύο μαύρες τρύπες, που συνδέονται με μια σήραγγα μέσα στον χωρο-χρόνο. Το ταξίδι μέσα από την σκουληκότρυπα τους ήταν δυνατή μόνο εάν οι μαύρες τρύπες στα δύο άκρα ήταν ειδικού τύπου ή είδους. Μια συμβατική μαύρη τρύπα έχει τέτοιο ισχυρό βαρυτικό πεδίο που τα υλικά που απορροφούνται από αυτήν, δεν μπορούν ποτέ να ξεφύγουν από τη στιγμή που έχουν περάσει από τον ορίζοντα γεγονότων. Οι μαύρες τρύπες στο τέλος της σκουληκότρυπας των του Αϊνστάιν-Ρόζεν θα πρέπει είναι απαλλαγμένες από τα εν λόγω χωρίς επιστροφή σημεία.
Οι σκουληκότρυπες Einstein – Rosen φαίνονταν το ίδιο περίεργες και για έναν άλλο λόγο: ο προορισμός τους ήταν αδιανόητος. Οι σκουληκότρυπες συνδέανε το σύμπαν μας με μία περιοχή του διαστήματος αλλά σε ένα παράλληλο σύμπαν, ίσως με τα δικά τους άστρα και πλανήτες ή με τους δικούς του γαλαξίες. Εν τω μεταξύ οι θεωρητικοί φυσικοί σήμερα αρχίζουν να αισθάνονται άνετα με την ιδέα ότι το σύμπαν μας είναι ένα μόνο από τα πολλά. Στις ημέρες όμως των Einstein και Rosen ένα παρόμοιο πολυσύμπαν ήταν αδιανόητο.
Ευτυχώς, αποδείχτηκε ότι η γενική σχετικότητα επέτρεπε την ύπαρξη και ενός άλλου τύπου σκουληκότρυπας. Το 1955, ο Αμερικανός φυσικός John Wheeler, έδειξε ότι ήταν δυνατό να συνδέσετε δύο περιοχές του διαστήματος μέσα στο σύμπαν μας, το οποίο θα ήταν πολύ πιο χρήσιμο για ένα γρήγορο διαγαλαξιακό ταξίδι. Επινόησε μάλιστα και το πιασάρικο όνομα σκουληκότρυπα όπως είχε βαφτίσει κάποτε και τις μαύρες τρύπες.
Το πρόβλημα είναι οι σκουληκότρυπες των Wheeler, Einstein και Rosen έχουν όλες το ίδιο ελάττωμα. Είναι ασταθείς. Η αποστολή με αυτές ακόμη και ενός απλού φωτονίου δίνει το έναυσμα για τη δημιουργία ενός ορίζοντα γεγονότων, ο οποίος ουσιαστικά ‘ασφαλίζει’ την σκουληκότρυπα.
Περιέργως, αυτός που πιστώθηκε τη μετακίνηση μέσα από τη σκουληκότρυπα ήταν ο πλανητικός αστρονόμος Καρλ Σαγκάν. Στο μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας του, Contact, χρειαζόταν μια γρήγορη και επιστημονικά ορθή μέθοδο γαλαξιακής μεταφοράς για την ηρωίδα του – στην ταινία τον ρόλο αυτό έπαιξε η Τζόντι Φόστερ. Ο Σαγκάν ζήτησε βοήθεια από τον θεωρητικό Kip Thorne από το Τεχνολογικό Ίδρυμα της Καλιφόρνιας, και ο Thorne διαπίστωσε ότι μια σκουληκότρυπα θα μπορούσε να παίξει αυτό το ρόλο. Το 1987, αυτός και οι μεταπτυχιακοί φοιτητές του Michael Morris και Uri Yertsever επεξεργάστηκαν τη συνταγή για τη δημιουργία μιας σκουληκότρυπας ικανής να μεταφέρει. Αποδείχθηκε ότι τα στόμια της θα μπορούσαν να παραμείνουν ανοικτά μόνο με κάποια υποθετικά υλικά που να διαθέτουν αρνητική ενέργεια. Με αρκετή αρνητική ενέργεια, ένα τέτοιο υλικό έχει μια απωστική μορφή βαρύτητας, η οποία ωθεί με φυσικό τρόπο να ανοίξουν τα στόμια της σκουληκότρυπας.
Η αρνητική ενέργεια δεν είναι και τόσο γελοία ιδέα. Φανταστείτε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες μέσα σε ένα κενό. Εάν τις βάλετε πολύ κοντά τότε το κενό μεταξύ τους έχει αρνητική ενέργεια – δηλαδή, λιγότερη ενέργεια από το εξωτερικό κενό. Αυτό συμβαίνει γιατί ένα κανονικό κενό είναι σαν μια θολή θάλασσα από κύματα, και τα κύματα που είναι πολύ μεγάλα για να χωρέσουν ανάμεσα στις πλάκες φυσικά εξαιρούνται. Το γεγονός αυτό αφήνει λιγότερη ενέργεια μέσα στις πλάκες από ό,τι έξω.
Δυστυχώς, αυτό το είδος της αρνητικής ενέργειας υπάρχει σε πολύ μικρές ποσότητες για να στηρίξουν μια σκουληκότρυπα με ανοικτό στόμιο. Όχι μόνο αυτό, αλλά μια σκουληκότρυπα τύπου Thorne-Morris-Yertsever η οποία πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη για να χωρέσει κάποιον μέσα της, απαιτεί ένα τεράστιο ποσό ενέργειας – που ισοδυναμεί με την ενέργεια που διοχετεύεται σε ένα χρόνο από ένα σημαντικό αριθμό άστρων στο Γαλαξία.
Τότε τι γίνεται; Ίσως όμως να υπάρχει ένας τρόπος για να παρακάμψουμε τις δυσκολίες. Όλες οι σκουληκότρυπες που οραματιστήκαμε μέχρι πρόσφατα υποθέτουν ότι η θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν είναι σωστή. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι απίθανο να συμβαίνει. Εν πρώτοις, η θεωρία καταρρέει στην καρδιά μιας μαύρης τρύπας, καθώς και στις αρχές του χρόνου στο big bang. Επίσης, η κβαντική θεωρία, η οποία περιγράφει τον μικροσκοπικό κόσμο των ατόμων, είναι ασυμβίβαστη με τη γενική σχετικότητα. Δεδομένου ότι η κβαντική θεωρία είναι εξαιρετικά επιτυχημένη – που εξηγεί γιατί τα πάντα, από το γιατί το έδαφος είναι σταθερό μέχρι το πώς λάμπει ο ήλιος – πολλοί ερευνητές πιστεύουν ότι η θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν πρέπει να είναι μια προσέγγιση μιας βαθύτερης θεωρίας.
Ένας κόσμος πέρα ​​από τον Αϊνστάιν
Μια ιδέα με τι θα έμοιαζε μια βαθύτερη θεωρία της σχετικότητας ήρθε το 1921. Οι Theodor Kaluza και Oskar Klein εμπνεύστηκαν από την επιτυχία του Αϊνστάιν που απέδειξε ότι η βαρύτητα οφείλεται στην καμπυλότητα του χωροχρόνου με τις τέσσερις διαστάσεις. Προσπάθησαν να δείξουν ότι τόσο η βαρύτητα όσο και η ηλεκτρομαγνητική δύναμη μπορεί να εξηγηθεί από την καμπυλότητα ενός χωροχρόνου με πέντε διαστάσεις. Πιο πρόσφατα, οι θεωρητικοί των χορδών υποστηρίζουν ότι και οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις θα μπορούσαν να εξηγηθούν από τη στρέβλωση ενός 10-διάστατου χωροχρόνου.
Κυρίως, όταν ο χωρόχρονος έχει περισσότερες από τέσσερις διαστάσεις τα ισχυρά θεωρήματα τα οποία απαγορεύουν την ύπαρξη μιας σκουληκότρυπας, εκτός κι αν είναι ανοιχτή με τη βοήθεια της αρνητικής ενέργειας, μπορεί να μην ισχύουν. Έτσι, το 2002, ο θεωρητικός Ρώσος Kirill Bronnikov μαζί με τον Sung Won-Kim στη Σεούλ έθιξαν το ενδεχόμενο να υπάρχει μια σκουληκότρυπα χωρίς εξωτική ύλη. Οι ίδιοι αποκάλυψαν μια πληθώρα λύσεων για σκουληκότρυπες σε μία από τις δημοφιλέστερες εκδόσεις της βαρύτητας, τον κόσμο με βράνες, που περιγράφει τον Κόσμο μας ως ένα τετραδιάστατο νησί ή "βράνη" να επιπλέει σε υψηλότερες διαστάσεις. "Δεν απαιτείται πια καμιά ενέργεια φάντασμα, και οι σκουληκότρυπες μπορούν να έχουν ένα αυθαίρετο μέγεθος," λέει ο Bronnikov.
Πάντως, η θεωρία των χορδών που είναι μια θεωρία της βαρύτητας σε υψηλές διαστάσεις είναι εμφανώς δύσκολο να δουλέψει με αυτό τον τρόπο. Στο σημείο αυτό έρχεται ο Burkhard Kleihaus μαζί με τους Jutta Kunz και Παναγιώτα Καντή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων . Πρόσφατα έχουν διερευνήσει υποθετικές αλλά αληθοφανείς επεκτάσεις της θεωρίας της βαρύτητας του Αϊνστάιν, που είναι πιο εύκολο να τις χειριστούμε. Το απλούστερο από αυτά τα θεωρητικά πλαίσια έρχεται από την θεωρία των Einstein-Gauss-Bonnet, ή DEGB.
Αν οι επιπλέον διαστάσεις σε ένα πολλών διαστάσεων σύμπαν είναι κουλουριασμένες μικροσκοπικά ή "συμπαγοποιημένες" όπως λέγονται, θα μπορούσαν να εξηγήσουν γιατί δεν τις βιώνουμε άμεσα. Η διαδικασία της συμπαγοποίησης των έξι επιπλέον διαστάσεων της θεωρίας των χορδών, δημιουργεί πολλά νέα πεδία δυνάμρων, όπως το λεγόμενο πεδίο dilaton. Με τον ίδιο τρόπο που η γενική σχετικότητα περιγράφει τη βαρύτητα σαν την καμπυλότητα του χώρου, η βαρύτητα στη θεωρία DEGB εξαρτάται από την καμπυλότητα συν την καμπυλότητα που αναδύεται σε μια ανώτερη δύναμη.
Χρησιμοποιώντας αυτό τον επιπλέον όρο στις εξισώσεις της βαρύτητας, ο Kleihaus και οι συνεργάτες του έχουν ανακαλύψει μια λύση για μια σκουληκότρυπα. Σε αυτή δεν χρειάζεται να υπάρχει η αρνητική ενέργεια για να είναι ανοικτή η σκουληκότρυπα.
Άλλοι ερευνητές καλωσορίζουν τα ευρήματα αυτά, αν και με προσοχή. “Νομίζω ότι οι ιδέες αυτές είναι αρκετά σημαντικές και κάνει την ιδέα της μετάβασης μέσω μιας σκουληκότρυπας πιο πιθανή", λέει ο Aurélien Barrau του Εργαστηρίου Υποατομικής Φυσικής και Κοσμολογίας στην Γκρενόμπλ. "Ακόμα κι αν δεν απαιτείται καμιά εξωτική ύλη, το πλαίσιο αυτό εξακολουθεί να βασίζεται σε πολύ θεωρητικό ιδέες."
Αν συνδυάσουμε μαζί τις εργασίες το Bronnikov και Kim, φαίνεται ότι οι σκουληκότρυπες μπορούν να βρεθούν στο μενού των αστροφυσικών δυνατοτήτων σε κάθε κόσμο μετά τον Αϊνστάιν. Η ομάδα Kleihaus προβλέπει οι σκουληκότρυπες να είναι του τύπου που συνδέει δύο περιοχές σε ξεχωριστά σύμπαντα. Η έλευση της θεωρίας των χορδών έχει οδηγήσει μερικούς θεωρητικούς να υποθέσουν ότι το σύμπαν μας με τις τρεις διαστάσεις του χώρου είναι μια τρισδιάστατη βράνη που πλέει μέσα σε ένα χώρο υψηλών διαστάσεων. Αλλά εκεί έξω, θα μπορούσαν να υπάρχουν κι άλλα σύμπαντα που να είναι τετραδιάστατες βράνες, πενταδιάστατες βράνες και ούτω καθεξής. Ξαφνικά μια σκουληκότρυπα η οποία συνδέει διαφορετικά σύμπαντα είναι μια συναρπαστική προοπτική.
Θα μπορούσαν τέτοιες σκουληκότρυπες να υπάρχουν κάπου έξω στο διάστημα; Πολύ πιθανόν. Ο Wheeler πρότεινε το 1955 ότι οι κβαντικές διακυμάνσεις θα μετέτρεπαν το βατό ανάγλυφο ιστό του χωροχρόνου σε μια ταραγμένη (αναβράζουσα) μάζα από πολύπλοκα σχήματα, γνωστό ως κβαντικός αφρός. Σύμφωνα με αυτήν την εικόνα, εξαιρετικά μικρές σκουληκότρυπες με διαφορετικές τοπολογίες θα εμφανίζονται και θα εξαφανίζονται εν ριπή οφθαλμού.
Ωστόσο, υπάρχει μια φυσική διαδικασία που θα μπορούσε ήδη να έχει μεγεθύνει τις σκουληκότρυπες, κάνοντας τις αρκετά μεγάλες για να ταξιδέψουμε μέσω αυτών σήμερα. Ο πληθωρισμός, όπως την αποκαλούμε, που πιστεύεται ότι εμφανίστηκε στο πρώτο κλάσμα του δευτερολέπτου μετά το Big Bang, με αποτέλεσμα να μεγαλώσει σε μεγάλο βαθμό και με ιλιγγιώδη ταχύτητα. "Ταυτόχρονα, θα μπορούσε να διογκωθούν οι μικροσκοπικές σκουληκότρυπες που συνθέτουν την υπο-μικροσκοπική δομή του χώρου”, λέει ο Kleihaus.
Τεράστιες σκουληκότρυπες σαν μαύρες τρύπες
Ο ίδιος και οι συνεργάτες του έχουν διερευνήσει με διεξοδικό τρόπο τις ιδιότητες της σκουληκότρυπας που διογκώθηκε με αυτόν τον τρόπο. Για να μπορέσει να είναι ικανή για μεταβιβάσεις, τότε οι διαφορές στη βαρύτητα σε ένα σώμα που διέρχεται από την σκουληκότρυπα πρέπει να είναι αρκετά μικρές ώστε να κρατήσει το σώμα ανέπαφο. Τα καλά νέα, λέει ο Kleihaus, είναι ότι τα φωτόνια και τα υποατομικά σωματίδια μπορούν εύκολα να ταξιδέψουν μέσω αυτής. Τα κακά νέα είναι ότι ένας άνθρωπος για να ταξιδέψει αλώβητος από τη βαρύτητα μέσα σε αυτήν, πρέπει το στόμιο της σκουληκότρυπας πρέπει να καμπυλώνει πολύ ομαλά και αυτό σημαίνει ότι πρέπει να έχει μήκος δεκάδες έως εκατοντάδες έτη φωτός.
Αν αυτό το μήκος σας φαίνεται λίγο υπερβολικό, σκεφτείτε το ανάποδα. Σύμφωνα με τον Kleihaus, η κλίμακα της εν λόγω σκουληκότρυπας μας παρουσιάζεται με μια χρυσή ευκαιρία για να την εντοπίσουμε στο χώρο. Καθώς κάποιο τηλεσκόπιο θα σαρώνει τον ουρανό για άστρα και χτυπήσει πάνω σε μια σκουληκότρυπα, τότε θα δούμε μια απότομη αλλαγή στην εμφάνιση. "Το στόμιο της σκουληκότρυπας τότε θα είναι ένα παράθυρο σε ένα άλλο σύμπαν," υποστηρίζει ο Kleihaus.
Σε γενικές γραμμές, όμως, θα είναι δύσκολο να εντοπιστούν ακόμη και τέτοιες τεράστιες σκουληκότρυπες. Αυτές όταν κρύβονται από τη σκόνη και το αέριο και τα άστρα, τότε μοιάζουν περισσότερο με μαύρες τρύπες. Είναι ακόμα πιθανό ότι η μαύρη τρύπα Τοξότης Α* στο κέντρο του Γαλαξία μας, θα μπορούσε να είναι μια σκουληκότρυπα. Ένας τρόπος για να σιγουρευτούμε, πιστεύει ο Kleihaus, θα ήταν να μελετήσουμε την ύλη που πέφτει μέσα της
Οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι το αέριο που στροβιλίζεται γύρω από μια μαύρη τρύπα σχηματίζει ένα δίσκο ύλης τόσο καυτή που εκπέμπει ακτίνες Χ, και περιμένουμε το ίδιο να συμβαίνει στις εκβολές (στα στόμια) της σκουληκότρυπας. Βεβαίως κανείς ακόμα δεν έχει κατασκευάσει ένα τηλεσκόπιο με αρκετά υψηλή ανάλυση για να δει τον πυρήνα μιας μαύρης τρύπας, αν και οι αστρονόμοι είναι σε θέση να πάρουν ένα στιγμιότυπο του Τοξότη Α*. Αν λοιπόν ο Τοξότης Α* είναι πράγματι μια μαύρη τρύπα, τότε θα περιμέναμε οι ακτίνες Χ να διακοπούν απότομα καθώς το αέριο θα διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων κι έτσι ποτέ δεν θα ξαναφαινόταν. Από την άλλη πλευρά, αν είναι η είσοδος σε μια σκουληκότρυπα, τότε θα δούμε ακόμα τις ακτίνες Χ, επειδή οι σκουληκότρυπες δεν έχουν ορίζοντα γεγονότων.
Ο Kleihaus και οι συνάδελφοί του ελπίζουν, επίσης, ότι οι αστρονόμοι θα τους βοηθήσουν να συμπεράνουν ποιές άλλες υπογραφές μπορούσαμε να περιμένουμε από τις σκουληκότρυπες. Μια πιθανότητα είναι ότι, αν μια σκουληκότρυπα περνάει ανάμεσα από ένα μακρινό άστρο και τη Γη, τότε η βαρύτητά της θα στρεβλώνει το φως των μακρινών άστρων (σαν βαρυτικός φακός) με διακριτό τρόπο.
Ενώ το είδος της σκουληκότρυπας που βρέθηκε στη θεωρία DEGB (Dilatonic Einstein-Gauss-Bonnet) συνδέει το δικό μας σύμπαν με ένα άλλο, εξακολουθεί να είναι πιθανό να υπάρχουν κι άλλες λύσεις που να συνδέουν διαφορετικά μέρη του σύμπαντος μας. Ο Kleihaus και οι συνεργάτες του σκοπεύουν να διερευνήσουν αυτή τη δυνατότητα. Μια τέτοια σκουληκότρυπα θα ανοίξει τότε την προοπτική ενός συστήματος εξωγήινου μετρό.
Όμως, προτού ξεκινήσετε να βγάλετε εισιτήριο διαρκείας προειδοποιεί, ο Kleihaus, ότι ο Γαλαξίας μας δεν θα μπορεί να είναι ένας προορισμός στον χάρτη αυτού του μετρό. Αυτό συμβαίνει επειδή τα αστέρια του Γαλαξία μας συνωστίζονται μέσα σε λίγα έτη φωτός το ένα από το άλλο. Ενώ αυτό φυσικά δεν εμποδίζει την ύπαρξη μιας σκουληκότρυπας με ένα στόμιο με μήκος δεκάδες έτη φωτός, από την άλλη όμως είναι δύσκολο να είναι τοποθετημένη έτσι ώστε τα σμήνη των άστρων να μην πέσουν κατά λάθος μέσα της. Τα αστέρια που θα πέσουν μέσα σίγουρα θα διαταράξουν το χρονοδιάγραμμα και έτσι οι χρήστες του κοσμικού μετρό θα πρέπει να αποφύγουν συνολικά τον Γαλαξία μας.
Δεν υπάρχει τέτοιο πρόβλημα, φυσικά, στο κενό ανάμεσα στους γαλαξίες. Ίσως, αυτή τη στιγμή, υπάρχει ένα σύστημα διαγαλαξιακού μετρό που να συνδέει την περιοχή ακριβώς πέρα ​​από το Γαλαξία μας έως την Ανδρομέδα, το Μεγάλο Νέφος του Μαγγελάνου ή τον γαλαξία Whirlpool. Κτυπήστε λοιπόν το εισιτήριο του μετρό στην πλησιέστερη πόλη σας, κάπου θα πάτε.
Πηγή: New Scientist
(από physics4u)

0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts with Thumbnails