Fractals και Φανταστική Λογοτεχνία

Παράδειγμα ενός Fractal

Οι μαγικές τέχνες, το απόκρυφο, και γενικότερα κάθε τί το μαγικό ειναι σαγηνευτικο σε όσους αρέσει να ξεπερνούν τα στενά ορια της λογικής και της καθημερινότητας. Πέρα όμως από τις διάφορες σέκτες και τις τελετές τους, τις διάφορες μυθολογίες και τις...
δαιμονικές οντότητες που αποκτουν υπόσταση μέσω αυτών, υπάρχουν και καποια πράγματα που θα πρέπει να κατανοησουμε προκειμένου να ερθουμε ενα βημα πιο κοντα στην αναζήτηση εκείνου που βρίσκεται πέρα από εμάς…

Ετσι λοιπόν, θα πρεπει να δούμε την σχέση που έχουν τα γεωμετρικά μοτίβα αλλά και τα fractals( η ελληνικη απόδοση της λεξης είναι μορφόκλασμα) στον αποκρυφισμό και γενικότερα στο παράξενο..

Πρώτα από όλα ομως ας δούμε λίγο τί σημαίνει Φράκταλ…

«Φρακταλ ονομάζεται ένα κατακερματισμένο γεωμετρικό σχήμα το οποιο μπορει να χωριστεί σε τμηματα, καθένα από τα οποία, είναι ενα ακριβές αλλα σε μικρότερη κλίμακα αντίγραφο του αρχικού σχήματος, έστω και κατά προσέγγιση… Οι μαθηματικόι ξεκίνησαν να ενδιαφέρονται για τα φρακταλς στα τέλη του 19ου Αιώνα, όμως ο όρος Φράκταλ δόθηκε απο τον Benoît Mandelbrot το 1975, μια λέξη που προέρχεται από το λατινιο fractus που σημαινει σπασμενο-κατακερματισμένο…

Τα fractals στην Φανταστική λογοτεχνία!

Ας δουμε ενα άρθρο του John Beal σχετικα με τα φρακταλς στην Παράξενη λογοτεχνία μεταφρασμενο από το βιβλίο Chaos magic Using the Cthulhu Mythos του Phil Hine…

«It is impossible to drop a pin without exciting a corresponding reaction in every Star. The action has disturbed the balance of the Universe.»

Aleister Crowley, The Book of Thoth.

¨Η ευφράδεια της κατανόησης του Κρόουλι σχετικά με το φαινόμενο που Η θεωρια του Χάους τώρα αποκαλεί « Φαινόμενο της Πεταλούδας» είναι κάτι παραπάνω από εμφανής στο παραπανω απόφθευγμα. ¨Συνελαβε¨ ενα σύμπαν στο οποίο καθε σημειο είναι συνδεδεμένο με όλα τα άλλα, όπου ένα γεγονός εν τέλει διαμορφώνει την μοίρα άλλων γεγονότων, έτη φωτός μακρυα..

Αυτες οι κοσμικες αναφορές βρίσκονται στο φανταστικό « the plutonian drug» του κλαρκ Αστον Σμιθ. Σύμφωνα με τον Δρ. Μαννερς,τον αφηγητή της ιστορίας το ναρκωτικό δημιουργεί…¨ ασυνηθιστα πλαστικές εικόνες, που δεν είναι εύκολο να τις αποδώσεις σε Ευκλείδια επίπεδα και γωνίες. ¨ Αυτη η ανικανότητα να αποδωθούν σε ευκλείδια μαθηματικά υποδεικνύει πως τα φράκταλς είναι μη-ευκλείδια, κάτι που σημαίνει πως δεν υπακούν στα κοινώς αποδεκτά σχήματα όπως τα τρίγωνα, τα τετράγωνα κ.ο.κ. Το ναρκωτικό επίσης δημιουργεί μια ιδιότητα που αναγνωρίζουμε στην φρακταλική δομή…

Το ναρκωτικό παρήγαγε ¨ μια αχανή απόσταση η οποία ήταν στερούταν εντελώς φυσιολογικής προοπτικής, ένα μυστήριο και παράξενο τοπίο που τεντωνόταν μακρυα…

Αυτές οι παραπάνω περιγραφές μπορούν να θεωρηθούν ως όμοιες αρκετών εικόνων φράκταλ. O Σμιθ δημιουργεί ένα χρονικό όραμα ως ένα ¨πλοκάμι¨ γεγονότων τα οποία είναι συνεχώς μεταβαλλόμενα κ συνδεδεμένα, και τα οποία παράγουν ένα αφηρημένο μοτίβο. Αυτό το πλέγμα γεγονότων, είναι τελικά απίστευτα μακρυ και πολύπλοκο, και δημιουργήθηκε σε μια φρακταλική διάσταση που δεν μπορεί να κατανοηθεί με ευκλείδια μαθηματικά, ή από μια λογική κατάσταση της συνείδησης. Θα ήταν ενδιαφέρον να σκεφτούμε το μοντέλο του Χωρο/χρόνου μέσα από τους ορισμούς μιας φρακταλικής Διάστασης..

O john Dewey Jones, που έγραφε γιά το newsletter “Amygdala” επεκτείνεται επάνω στην ιδέα των φρακταλς και την υπερβατικότητα του νου… Ο John γράφει γιά τους «The Brethren of the Hidden Path of Adepts» , τους μοναχούς οι οποίοι χρησιμοποιούν το ¨αντικείμενο¨(Σύνολο Mandelbrot) ,ως ένα είδους mandala για να υπερβούν και να φωτίσουν τους εαυτούς τους.. Ζωγραφίζει ένα τοπίο ξεπεσμού, όπου ο παλιος Πολιτισμός έχει καταρρεύσει και οι ¨Brethren¨ πρεπει να δημιουργήσουν το αντικείμενο ως αστρική εικόνα.Για να σημειώσει ο Ηγουμενος τους : ¨Γνωρίζουμε πως το μάτι μπορεί να παρατηρήσει τις λεπτομερειες των χρωμάτων καλυτερα από κάθε Μόνιτορ. Και όπως τα μάτια είναι πιο εκλεπτυσμένα από κάθε μόνιτορ, έτσι και ο νους είναι πιό εκλεπτυσμένος από τα μάτια… Και η ψυχή είναι ακόμη πιο εκλεπτυσμένη από τον Νου. Για αυτό αφήστε τους μοναχούς να αποσυρθούν σε κάποια ήσυχη τοποθεσία, αφήστε τους να επικεντρώσουν τις σκέψεις τους επάνω στο αντικείμενο…¨

Οι ¨Brethren¨ αναγνωρίζουν δύο μονοπάτια προς το «αντικείμενο». Το ένα είναι μέσω των ονείρων, λαμβάνοντας οράματα …¨αγνών χρωμάτων που ομοιάζουν με τα λαμπρά χρώματα κοσμημάτων…¨, μοτίβα ακανόνιστων σχέσεων, μερικοί ακόμη δήλωσαν πως τα όνειρα ήταν τόσο καθαρα και ευδιακριτα που ήταν δύσκολο να περιγραφούν με λόγια… Αυτό φαίνεται πως σχετίζεται με τον τρόπο που ο Λάβκραφτ παρήγαγέ κάποια από τα σπουδαιότερα φανταστικά έργα του, αντλώντας γνώση μέσα από τα όνειρα…

Παρ’όλα αυτά, ο Jones γράφει για την δεύτερη μέθοδο προς την γνώση,μέσω του Ηγουμενου που περιγράφει: ¨…Σήκω κατά τις τρείς τι πρωί, και πήγαινε στην κορυφή του βουνου, κάθισε,και παρατήρησε προς την κατεύθυνση του Αλντεμπαράν (Αλντεμπαράν (Aldebaran) ονόμαζαν οι Άραβες τον αστέρα του αστερισμού του Ταύρου…). Δεν πιστεύουμε στην σύνδεση μεταξύ του «αντικειμένου» και του Αλντεμπαράν, όμως έχουμε παρατηρήσει πως το κοκκινωπό χρώμα τούτου του αστρου διεγείρει την μαθηματική διορατικότητα που αποζητούμε…¨

Το ¨The Dreams in the Witch-House¨ του Λάβκραφτ φαίνεται πως αντικατοπτρίζει την πρώτη μέθοδο των “brethren” μέσα από τα όνειρα του ήρωα Walter Gilman. Ο Λάβκραφτ λέει για τον Gilman: ¨Πιθανώς ο Gilman να μην χρειαζόταν να μελετήσει τόσο σκληρά. Η Μή ευκλείδια γεωμετρία και η Κβαντική φυσική είναι αρκετές γιά να εξασκήσουν κ να ¨τεντώσουν¨ το μυαλό. Και όταν κάποιος τα συνδυάζει με την λαογραφία προσπαθώντας να δημιουργήσει κάποιο παράξενο υπόβαθρο μιας πολυ-διαστατικής πραγματικότητας, πίσω από γοτθικές ιστορίες και σκιερές γωνίες, τότε δύσκολα θα είναι απελευθερωμένος από την νοητική ένταση…¨

Ο Gilman οδηγείται λόγω του ενδιαφέροντός του στον τομέα των Θεωρητικών Μαθηματικών …¨πέρα από τις πιο μοντέρνες θεωρίες των Plank, Heisenberg, Einstein και de Sitter.»

Ο Λάβκραφτ περιγράφει το ονειρο του Gilman ως …¨καταβύθιση μέσα σε άπειρες αβύσσους έγχρωμου λυκόφωτος και αταξινόμητων ήχων.. Αβυσσοι ,τον υλικό και βαρυτικό φαινόμενο των οποίων δεν θα μπορούσε να εξηγηθει…¨

Και συνεχίζει: ¨ Αυτες οι Άβυσσοι δεν ήταν σε καμία περίπτωση κενές, αντιθέτως ήταν γεμάτες από απερίγραπτα γωνιώδεις μάζες κάποιας εξωγήινης ουσίας, μερικές από τις οποίες φαινόταν πως είναι οργανικές, ενώ αλλες ήταν ανόργανες. Ο Gilman Μερικές φορές συνέκρινε τις ανόργανες αυτές ουσιες με πρίσματα,λαβύρινθους, συστάδες κύβων και επίπεδα. Και τα οργανικά όντα τον χτυπούσαν ως ομάδες από φυσαλίδες, χταποδόμορφα, σαρανταποδαρούσες, ζωντανά ινδουιστικά σύμβολα …¨

Τα Φρακταλικά διπλά αυτών των εικόνων μπορούν να ανακαλυφθούν σε πολλά βιβλία που σχετίζονται με το αντικείμενο. Ο Mandlebrot στο “ The Geometry of Nature” περιγράφει και παρουσιάζει εικόνες απο apollonian nets, ημι-φρακταλικές εικόνες που μοιάζουν με συστάδες κύβων και επιπέδων. Άλλα γεωμετρικά σχήματα πού παρουσιάζονται και στο σύνολο Mandlebrot και άλλα, που μοιάζουν χταποδόμορφα… Το σχέδιο που ο Λάβκραφτ ονομάζει Hindu Idols,μπορεί να νοηθεί με 2 τρόπους. Είτε ως το Φρακταλικό σωματόμορφο σχήμα που παρουσιάζει ο Michael Barnsley στο βιβλίο του Fractals Everywhere, είτε ώς Βιομορφές, Σχέδια που μοιάζουν με «μαγικές σφραγίδες» φρακταλικά παραγόμενες…

Στο τέλος της ιστορίας ο Λάβκραφτ περιγράφει τον Αζαθώθ ως το ¨Υπέρτατο Χάος¨, Παρόμοιο με Ένα σύνολο Mandlebrot.

(Σύνολο Mandlebrot)

Και άλλες ιστορίες του Λάβκραφτ αναφέρονται σε παράξενες εικόνες Φρακταλικής Γεωμετρίας. Ενδεικτικά παραδείγματα είναι τα παρακάτω: ¨Τα βουνά της Τρέλας¨, στα οποία χρησιμοποιεί ¨αφηρημένη¨γεωμετρία για να περιγράψει την Πόλη των Μεγάλων Παλαιών, και στο Through the Gates of the Silver Key όπου τα αφηρημένα μοτίβα που παρατηρεί ο Randolph Carter στο κατώφλι της πύλης θυμίζουν τις ρέουσες δομές των φράκταλς.. Η χρήση των φράκταλς απο τον Λάβκραφτ στο Through the Gates of the Silver Key θυμίζουν το the plutonian drug του Σμιθ, μια και οι δυο αναφέρονται σε ταξίδια μέσα στον χωρο/χρόνο.

Δινοντας ένα παράδειγμα, ο Randolph Carter, ήρωας της ιστορίας του Λάβκραφτ, χρησιμοποιώντας το ασημένιο κλειδί περικυκλώνεται από…¨Σκοτεινές μισές εικόνες, με αβέβαιο περίγραμμα ανάμεσα στο κοχλάζον χάος, αλλά ο κάρτερ γνώριζε πως επρόκειτο για φαντασία του μυαλού..Παρ’όλα αυτά ένιωσε πως δεν ήταν η συγκυρία που έχτισε αυτά τα πράγματα μέσα στην συνείδησή του, μα κάποια σκοτεινή πραγματικότητα, αδιάστατη, που τον εγκλώβιζε και μετάφρασε τον εαυτό της στα μοναδικά σύμβολα που εκείνος μπορούσε να κατανοήσει..¨

Ο Algernon Blackwood στο “The Pikestaffe Case” χρησιμοποιεί αφηρημένη γεωμετρία γιά να μπορέσει ο Pikestaffe να κάνει το «ταξίδι της Αλίκης» (alice through the looking Glass…) σε κάποια άλλη διάσταση… Ο Μαυροπίνακας του Pikestaffe ήταν γεμάτος από διαγράμματα, που…¨ μπορεί να ήταν Ευκλείδια, ή πιθανόν Αστρονομικά..¨ Είχε επίσης σημειώσεις που παρέπεμπαν σε Φράκταλς. Για παράδειγμα, η σπιτονοικοκυρά το βρήκε κάποιες παράξενες σημειώσεις με ένα διάγραμμα το οποίο περιέγραψε κάπως έτσι: ¨… Στο κέντρο, περικυκλωμένο από ιερογλυφικά, αριθμούς, καμπύλες και γραμμές που δεν είχαν καμμία σημασία για εκείνη, βρισκόταν ένα διάγραμμα ενός καθρέπτη…¨

Το τελευταίο έργο Φανταστικής λογοτεχνίας που αξίζει να σημειωθεί,και που είναι παρεμφερές του Συνόλου Mandlebrot είναι το ¨The Hounds of Tindalos¨ του Frank Belknap Long. Στην ιστορία του, ο Long χρησιμοποιεί παρόμοιες έννοιες με εκείνες του Σμιθ στο The Plutonian Drug αλλά και εκείνες του Λαβκραφτ στο Through the Gates of the Silver Key. Επιτρέποντας στον κύριο χαρακτήρα του έργου, τον Halpin Chalmers να ¨ταξιδεψει ¨μέσα στον χρόνο και στην Απόλυτη Άβυσσο της Χαοτικης Γεωμετρίας…!!!

(από paranormal)