Πέρα από τον χωροχρόνο του Αϊνστάιν: Καλώς ήλθατε στο χώρο των φάσεων.

Δεν πάει και πολύ καιρός που μέχρι τότε πιστεύαμε ότι ο χώρος και ο χρόνος ήταν οι απόλυτες κι αμετάβλητες σκαλωσιές του σύμπαντος. Στη συνέχεια ήρθε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο οποίος έδειξε ότι διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να διαφωνούν σχετικά με το μήκος των αντικειμένων καθώς και την χρονική στιγμή των γεγονότων. Η θεωρία της σχετικότητας του ενοποίησε τον χώρο και τον χρόνο σε μια ενιαία οντότητα – τον χωροχρόνο. Αυτό σήμαινε ότι ο τρόπος που εμείς σκεφτόμαστε τον ιστό της...
πραγματικότητας δεν θα ήταν ποτέ ξανά ο ίδιος.

Μια θεωρία της πραγματικότητας, πέρα ​​από το σύμπαν του Αϊνστάιν αρχίζει να παίρνει μορφή – και ένα μυστηριώδες κοσμικό σήμα θα μπορούσε σύντομα να συμπληρώσει τα κενά του παζλ

"Στο εφεξής το διάστημα από μόνο του και ο χρόνος από μόνος του, είναι καταδικασμένα να ξεθωριάζουν σε απλές σκιές”, δήλωνε παλιά ο μαθηματικός Hermann Minkowski. "Μόνο ένα είδος ένωσης των δύο θα διατηρήσει μια ανεξάρτητη πραγματικότητα."

Αλλά η επανάσταση του Αϊνστάιν προχώρησε όσο θα έπρεπε; Ο θεωρητικός φυσικός Lee Smolin στο Ινστιτούτο Perimeter δεν το πιστεύει. Ο ίδιος και ένα τρίο συναδέλφων του στοχεύουν να φτάσουν τη σχετικότητα σε ένα εντελώς νέο επίπεδο, και γι αυτό έχουν το χωροχρόνο στο στόχαστρό τους. Πιστεύουν ότι πρέπει να ξεχάσουμε το χωροχρόνο του Αϊνστάιν που τον επινόησε για μας, αντίθετα πρέπει να ζούμε σε ένα μέρος που λέγεται χώρος φάσεων.

Εάν αυτός ο ριζικός ισχυρισμός είναι αληθινός, θα μπορούσε να λύσει ένα ανησυχητικό παράδοξο για τις μαύρες τρύπες με το οποίο έχουν μείνει άναυδοι οι φυσικοί για δεκαετίες. Επιπλέον, αυτός θα μπορούσε να μας οδηγήσει σε μια «θεωρία των πάντων», που θα ενώσει τελικά τη γενική σχετικότητα και την κβαντομηχανική.

Τι είναι όμως ο χώρος φάσεων; Είναι ένας περίεργος κόσμος οκτώ διαστάσεων που συνδυάζει τις γνωστές μας τέσσερις διαστάσεις του χώρου και του χρόνου και ένα τεσσάρων διαστάσεων κόσμο που ονομάζεται χώρο-ορμή.

Η χώρο-ορμή δεν είναι και τόσο ξένη, όπως ακούγεται για πρώτη φορά. Αν κοιτάξει κανείς τον κόσμο γύρω του, λέει ο Smolin, δεν παρατηρεί ποτέ τον χώρο ή το χρόνο – αντίθετα βλέπει την ενέργεια και την ορμή. Όταν κοιτάτε το ρολόι σας, για παράδειγμα, φωτόνια ανακλώνται από μια επιφάνεια και τη γη πάνω στον αμφιβληστροειδή σας. Με την ανίχνευση της ενέργειας και της ορμής των φωτονίων, ο εγκέφαλός σας αναπλάθει τα γεγονότα στο χώρο και το χρόνο.

Το ίδιο ισχύει και για πειράματα της φυσικής. Μέσα σε επιταχυντές σωματιδίων, οι φυσικοί μετρούν την ενέργεια και την ορμή των σωματιδίων, καθώς αυτά κινούμενα το ένα προς το άλλο συγκρούονται και η ενέργεια και η ορμή των σωματιδίων που παράγονται τα διασκορπίζουν γύρω στον χώρο. Ομοίως, τα τηλεσκόπια μετρούν την ενέργεια και την ορμή των φωτονίων που ρέουν από τα πέρατα του σύμπαντος. "Αν αντιληφθούμε τι γίνεται από αυτά που παρατηρούμε, δεν ζούμε στο χωροχρόνο”, λέει ο Smolin. "Ζούμε στον χώρο ορμής."

Και ακριβώς όπως ο χωροχρόνος μπορεί να σκιαγραφηθεί ως ένα σύστημα συντεταγμένων με το χρόνο σε έναν άξονα και τον χώρο – τις τρεις διαστάσεις του συμπυκνωμένες σε μία – στον άλλο άξονα, το ίδιο ισχύει και για τον χώρο ορμής. Στην περίπτωση αυτή η ενέργεια βρίσκεται σε έναν άξονα και η ορμή – η οποία, όπως ο χώρος, έχει τρεις συντεταγμένες – είναι στον άλλο.

Υπάρχουν δε απλοί μαθηματικοί μετασχηματισμοί για να μεταφράσουν τις μετρήσεις σε αυτόν τον χώρο ορμής σε μετρήσεις στον χωροχρόνο, ενώ υπάρχει μια κοινή πεποίθηση ότι ο χώρος ορμής είναι ένα απλό μαθηματικό εργαλείο. Πάντως, ο Αϊνστάιν έδειξε ότι ο χωροχρόνος είναι η αληθινή αρένα της πραγματικότητας, στην οποία παίζονται τα ‘δραματικά γεγονότα’ του σύμπαντος.

Ο Smolin και οι συνάδελφοί του δεν είναι οι πρώτοι που αναρωτιούνται αν αυτή ήταν η πλήρης ιστορία. Ήδη από το 1938, ο γερμανός φυσικός Max Born παρατήρησε ότι αρκετές βασικές εξισώσεις στην κβαντομηχανική παραμένουν ίδιες, είτε εκφράζονται σε χωρο-χρονικές συντεταγμένες ή σε συντεταγμένες χώρου ορμής. Αναρωτήθηκε δε αν θα ήταν δυνατό να χρησιμοποιηθεί αυτό το πλαίσιο για να ενώσουμε τις φαινομενικά ασυμβίβαστες θεωρίες της γενικής σχετικότητας, η οποία ασχολείται με τον χωροχρόνο, και την κβαντομηχανική, της οποίας τα σωματίδια έχουν ορμή και ενέργεια. Ίσως αυτό θα μπορούσε να αποτελέσει και το κλειδί για την πολυπόθητη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας.

Η ιδέα του Born ότι ο χωροχρόνος και ο χώρος – ορμή πρέπει να είναι εναλλάξιμα μεγέθη – μια θεωρία που σήμερα είναι γνωστή ως "αμοιβαιότητα Born" – είχε μια αξιοσημείωτη συνέπεια: αν ο χωροχρόνος μπορεί να είναι κυρτός λόγω της μάζας των άστρων και των γαλαξιών, όπως έδειξε η θεωρία του Αϊνστάιν, τότε πρέπει να είναι εξίσου δυνατή και η καμπύλωση του χώρου-ορμής.

Εκείνη την εποχή δεν ήταν σαφές τι είδους φυσική οντότητα μπορεί να καμπυλώσει τον χώρο-ορμής, και τα αναγκαία μαθηματικά για να κάνουν μια τέτοια εργασία δεν είχαν καν εφευρεθεί. Έτσι, ο Born ποτέ δεν εκπλήρωσε το όνειρό του να θέσει τον χώρο-χρόνο και τον χώρο-ορμής επί ίσοις όροις.

Κι εδώ μπαίνει στην ιστορία ο Smolin και οι συνάδελφοί του. Μαζί με τον Laurent Freidel, επίσης, στο Ινστιτούτου Perimeter, τον Jerzy Kowalski-Glikman στο Πανεπιστήμιο του Wroclaw της Πολωνίας, και τον Giovanni Amelino-Camelia στο πανεπιστήμιο Sapienza της Ρώμης, ο Smolin έχει διερευνήσει τις επιπτώσεις της καμπυλότητας του χώρου-ορμής.

Το κουαρτέτο των θεωρητικών φυσικών πήρε τους στάνταρτ μαθηματικούς κανόνες για τη μετατροπή των συντεταγμένων χώρου-ορμής σε χωροχρόνο και τους εφάρμοσε σε ένα καμπύλο χώρο-ορμή. Αυτό δε που ανακάλυψαν οι φυσικοί είναι συγκλονιστικό: οι παρατηρητές που ζουν σε ένα καμπύλο χώρο-ορμή δεν θα συμφωνήσουν με τις μετρήσεις που έγιναν σε ένα ενιαίο χωρο-χρόνο. Το γεγονός αυτό είναι ολοκληρωτικά αντίθετο με τους κανόνες της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Ο τελευταίος είχε δείξει ότι αν και ο χώρος και ο χρόνος ήταν σχετικοί, ο χωρόχρονος ήταν ο ίδιος για όλους. Για τους παρατηρητές σε ένα καμπύλο χώρο-ορμής, όμως, ακόμα και ο χωροχρόνος είναι σχετικός.

Αυτή η αναντιστοιχία μεταξύ τις μετρήσεις του χωροχρόνου ενός παρατηρητή και ενός άλλου μεγαλώνει ανάλογα με την απόσταση ή την πάροδο του χρόνου, πράγμα που σημαίνει ότι, ενώ ο χωροχρόνος στο άμεσο περιβάλλον σας θα είναι πάντα ευκρινής, τα αντικείμενα και γεγονότα στο μακρινό περιβάλλον γίνονται ασαφή. «Όσο πιο μακριά είστε και όση περισσότερη ενέργεια εμπλέκεται, τόσο περισσότερο φαίνονται τα γεγονότα ότι απλώνονται στον χωροχρόνο», εξηγεί ο Smolin.

Για παράδειγμα, αν είστε 10 δισεκατομμύρια έτη φωτός από ένα σουπερνόβα και η ενέργεια του φωτός του είναι περίπου 10 GeV, τότε η δική σας μέτρηση της θέσης του στον χωροχρόνο θα διαφέρει από ένα τοπικό παρατηρητή κατά ένα δευτερόλεπτο φωτός (το διάστημα που διανύει το φως σε ένα δευτερόλεπτο). Αυτό μπορεί να μην φαίνεται και πολύ, αλλά ανέρχεται σε 300.000 χιλιόμετρα. Ούτε εσείς θα έχετε κάνει λάθος – απλώς οφείλεται ότι οι θέσεις στον χωροχρόνο είναι σχετικές, ένα φαινόμενο που οι ερευνητές αποκαλούν “σχετική τοπικότητα".

Πού βρίσκεται η σουπερνόβα;

Η σχετική τοπικότητα θα φέρει ένα τεράστιο πλήγμα στην εικόνα που έχουμε για την πραγματικότητα. Αν ο χωροχρόνος δεν είναι πλέον ένα αναλλοίωτο σκηνικό του σύμπαντος στο οποίο όλοι οι παρατηρητές μπορούν να συμφωνήσουν, με ποια έννοια μπορεί να θεωρηθεί ο αληθινός ιστός της πραγματικότητας;

Αυτό είναι ένα ζήτημα που απομένει να παλέψουμε, αλλά η σχετική τοπικότητα έχει, επίσης, τα οφέλη της. Θα μπορούσε να ρίξει φως σε ένα επίμονο παζλ, γνωστό ως το παράδοξο της απώλειας της πληροφορίας της μαύρης τρύπας. Στη δεκαετία του 1970, ο Stephen Hawking ανακάλυψε ότι οι μαύρες τρύπες ακτινοβολούν προς τα έξω τη μάζα τους, ενώ τελικά θα εξατμιστούν και κάποτε θα εξαφανιστούν εντελώς. Το γεγονός αυτό θέτει ένα ενδιαφέρον ερώτημα: τι συμβαίνει με όλα τα πράγματα που έπεσαν μέσα στη μαύρη τρύπα;

Η σχετικότητα εμποδίζει οτιδήποτε που πέφτει μέσα σε μια μαύρη τρύπα να διαφύγει, γιατί αυτό θα έπρεπε να ταξιδεύει ταχύτερα από το φως για να το καταφέρει – ένα κοσμικό όριο ταχύτητας που είναι ένα αυστηρό όριο. Αλλά η κβαντομηχανική επιβάλλει κι αυτή τον αυστηρό νόμο της: πράγματα, ή ακριβέστερα οι πληροφορίες που περιέχουν, δεν μπορούν απλά να εξαφανιστούν από την πραγματικότητα. Η εξάτμιση της μαύρης τρύπας βάζει τους φυσικούς μεταξύ σφύρας και άκμονος.

Σύμφωνα με τον Smolin, η σχετική τοπικότητα μας σώζει. Ας πούμε ότι είσαστε αρκετά υπομονετικοί για να περιμένετε κάπου, ενώ μια μαύρη τρύπα εξατμίζεται, μια διαδικασία που θα μπορούσε να κρατήσει δισεκατομμύρια χρόνια. Από τη στιγμή που θα είχε εξαφανιστεί, θα μπορούσατε να ρωτήσετε τι συνέβη, για παράδειγμα, με έναν ελέφαντα που κάποτε υπέκυψε στην βαρυτική έλξη της μαύρης τρύπας. Όμως, καθώς εσείς κοιτάζετε πίσω στον χρόνο στον οποίο νομίζετε ότι ο ελέφαντας είχε πέσει μέσα στη μαύρη τρύπα, θα διαπιστώσετε ότι οι θέσεις στον χωροχρόνο είχαν αυξηθεί με τόσο ασαφή τρόπο και αβέβαια, ώστε δεν θα υπήρχε τρόπος να πείτε εάν ο ελέφαντας πραγματικά έπεσε μέσα στη μαύρη τρύπα ή χάθηκε εκεί κοντά. Το παράδοξο της απώλειας της πληροφορίας διαλύεται.

Βεβαίως παραμένουν μεγάλα ερωτήματα. Για παράδειγμα, πώς μπορούμε να ξέρουμε εάν ο χώρος ορμής είναι πραγματικά καμπύλος; Για να βρει την απάντηση, η ομάδα έχει προτείνει διάφορα πειράματα.

Μια ιδέα είναι να δούμε το φως που φθάνει στη Γη από τις μακρινές εκρήξεις ακτίνων-γ. Εάν ο χώρος ορμής είναι κυρτός με έναν ιδιαίτερο τρόπο, που οι μαθηματικοί αποκαλούν “μη-μετρικό", τότε ένα υψηλής ενέργειας φωτόνιο από την έκρηξη ακτίνων-γ θα πρέπει να φτάσει στο τηλεσκόπιο μας λίγο αργότερα από ένα χαμηλής ενέργειας φωτόνιο από την ίδια έκρηξη , παρά το γεγονός ότι τα δύο φωτόνια εκπέμπονται ταυτόχρονα.

Ακριβώς αυτό το φαινόμενο έχει ήδη παρατηρηθεί, ξεκινώντας με κάποιες ασυνήθιστες παρατηρήσεις που έγιναν από ένα τηλεσκόπιο στις Καναρίους Νήσους το 2005. Το φαινόμενο έχει έκτοτε επικυρωθεί από το διαστημικό τηλεσκόπιο Fermi της NASA των ακτίνων-γ, το οποίο συλλέγει το φως από τις κοσμικές εκρήξεις, από τότε που ξεκίνησε το 2008. «Τα δεδομένα του Fermi δείχνουν ότι είναι ένα αναμφισβήτητο πειραματικό γεγονός ότι υπάρχει συσχετισμός μεταξύ του χρόνου άφιξης και της ενέργειας – τα υψηλής ενέργειας φωτόνια φτάνουν αργότερα από τα χαμηλής ενέργειας φωτόνια», λέει ο Amelino-Camelia.

Αυτός όμως δεν το διατυμπανίζει ακόμα. Δεν είναι σαφές κατά πόσο η παρατηρούμενη καθυστέρηση είναι αληθινά η υπογραφή του καμπύλου χώρου ορμής, ή αν η καθυστέρηση οφείλεται σε κάποιες άγνωστες ιδιότητες των ίδιων των εκρήξεων, όπως το θέτει ο Amelino-Camelia. Οι υπολογισμοί των εκρήξεων ακτίνων-γ εξιδανικεύουν τις εκρήξεις ως στιγμιαίες, αλλά στην πραγματικότητα διαρκούν αρκετά δευτερόλεπτα. Αν και δεν υπάρχει κανένας προφανής λόγος να τις νομίζουμε έτσι, είναι πιθανό ότι οι εκρήξεις συμβαίνουν με τέτοιο τρόπο ώστε να εκπέμπουν χαμηλής ενέργειας φωτόνια ένα ή δύο δευτερόλεπτα πριν από τα υψηλής ενέργειας φωτόνια, τα οποία θα αιτιολογούσαν τις παρατηρούμενες καθυστερήσεις.

Προκειμένου να προσδιοριστούν επακριβώς οι ιδιότητες των εκρήξεων από τις ιδιότητες της σχετικής τοπικότητας, χρειαζόμαστε ένα μεγάλο δείγμα εκρήξεων ακτίνων-γ που λαμβάνουν χώρα σε διάφορες γνωστές αποστάσεις. Εάν η καθυστέρηση είναι μια ιδιότητα της έκρηξης, το μήκος του δεν θα εξαρτιέται από το πόσο μακριά από την έκρηξη είναι το τηλεσκόπιο μας. Αν είναι ένα σημάδι της σχετικής τοπικότητας, αυτή θα εξαρτιέται. Ο Amelino-Camelia μαζί με την υπόλοιπη ομάδα του Smolin περιμένουν τώρα με αγωνία περισσότερα δεδομένα από το Fermi.

Οι ερωτήσεις δεν τελειώνουν εκεί, όμως. Ακόμα και αν οι παρατηρήσεις του Fermi επιβεβαιώνουν ότι ο χώρος ορμής είναι καμπύλος, αυτές ακόμα δεν θα μας πουν σε τι οφείλεται η καμπυλότητα. Στη γενική σχετικότητα, είναι η ορμή και η ενέργεια με τη μορφή της μάζας που προκαλούν τη στρέβλωση του χωροχρόνου. Σε έναν κόσμο στον οποίο η χώρο-ορμή είναι θεμελιώδους σημασίας, θα μπορούσε ο χώρος και ο χρόνος κατά κάποιο τρόπο να είναι υπεύθυνος για την στρέβλωση της χώρο-ορμής;

Η εργασία από τον Shahn Majid, ένας μαθηματικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο Queen Mary του Λονδίνου, θα μπορούσε να μας δώσει κάποιες ενδείξεις. Στη δεκαετία του 1990, έδειξε ότι ο κυρτός χώρο-ορμής είναι ισοδύναμος με τον μη μεταβατικό (noncommutative) χωροχρόνο. Στον οικείο χωροχρόνο, οι συντεταγμένες μετατρέπονται – δηλαδή, αν θέλουμε να φτάσουμε στο σημείο με συντεταγμένες (x, y), δεν έχει σημασία αν θα ακολουθήσουμε x μέτρα προς τα δεξιά και στη συνέχεια y βήματα προς τα εμπρός, ή εάν ταξιδεύουμε y βήματα προς τα εμπρός που ακολουθούνται από x βήματα προς τα δεξιά. Αλλά οι μαθηματικοί μπορούν να κατασκευάσουν χωροχρόνους στους οποίους αυτή τη σειρά δεν ισχύει πια, αφήνοντας τον χωροχρόνο με μια εγγενή ασάφεια.

Κατά μία έννοια, η ασάφεια είναι ακριβώς αυτό που θα περίμενε κανείς αν τα κβαντικά φαινόμενα έπαιρναν μέρος. Αυτό που κάνει την κβαντική μηχανική να διαφέρει από τους συνήθεις μηχανισμούς είναι η Αρχή της Αβεβαιότητας του Heisenberg: όταν πάρετε με ακρίβεια την ορμή ενός σωματιδίου – μετρώντας την, για παράδειγμα – στη συνέχεια η θέση του γίνεται εντελώς αβέβαιη, και το αντίστροφο. Η σειρά με την οποία μετράται η θέση και η ορμή καθορίζει τις τιμές τους. Με άλλα λόγια, αυτές οι ιδιότητες δεν ανταλλάσσονται. Αυτό, πιστεύει ο Majid, σημαίνει ότι ο κυρτός χώρο-ορμής είναι απλώς ο κβαντικός χωροχρόνος με άλλο προσωπείο.

Επιπλέον, ο Majid υποψιάζεται ότι αυτή η σχέση μεταξύ καμπυλότητας και κβαντικής αβεβαιότητας λειτουργεί με δύο τρόπους: η καμπυλότητα του χωροχρόνου – μια εκδήλωση της βαρύτητας στην σχετικότητα του Αϊνστάιν – συνεπάγεται ότι η χωρο-ορμή είναι επίσης κβαντική. Ο Smolin και το θεωρητικό μοντέλο των συναδέλφων του δεν περιλαμβάνει ακόμη τη βαρύτητα, αλλά μόλις συμβεί αυτό, πιστεύει ο Majid, οι παρατηρητές δεν θα συμφωνούν ούτε με τις μετρήσεις στην χωρο-ορμή. Έτσι, εάν ο χωρο-χρόνος και η χωρο-ορμή σχετίζονται, πού θα βρίσκεται άραγε η αντικειμενική πραγματικότητα; Ποιός θα είναι ο αληθινός ιστός της πραγματικότητας;

Το προαίσθημα του Smolin είναι ότι θα βρεθούμε σε ένα χώρο όπου ο χωρο-χρόνος και ο χώρος-ορμή θα συναντηθούν: σε έναν οκταδιάστατο χώρο φάσεων, που θα αντιπροσωπεύουν όλες τις πιθανές τιμές της θέσης, του χρόνου, της ενέργειας και της ορμής. Στην σχετικότητα, αυτό που βλέπει ένας παρατηρητής σαν χώρο, ένας άλλος βλέπει χρόνο και το αντίστροφο, γιατί τελικά πρόκειται για τις δύο όψεις του ίδιου νομίσματος – ένας ενιαίος χωρο-χρόνος. Ομοίως, στην εικόνα της κβαντικής βαρύτητας του Smolin, αυτό που ένας παρατηρητής βλέπει ως χωροχρόνο ο άλλος το βλέπει ως χώρο-ορμή, και τα δύο δε είναι ενωμένα σε ένα υψηλότερο διαστάσεων φασικό χώρο, που είναι απόλυτος και αναλλοίωτος σε όλους τους παρατηρητές. Με τη σχετικότητα να ανεβαίνει σε ένα άλλο επίπεδο, θα πούμε αντίο τόσο στον χωροχρόνο όσο και στον χώρο-ορμή, και θα καλωσορίσουμε τον φασικό χώρο.

«Ήταν προφανές εδώ και πολύ καιρό ότι ο διαχωρισμός ανάμεσα στο χώρο-χρόνο και την χωρο-ορμή είναι παραπλανητικός όταν ασχολείσαι με την κβαντική βαρύτητα», λέει ο φυσικός João Magueijo του Imperial College του Λονδίνου. Στη συνηθισμένη φυσική, είναι αρκετά εύκολο να τα θεωρήσεις ως ξεχωριστά πράγματα, εξηγεί, «αλλά η κβαντική βαρύτητα μπορεί να απαιτήσει την πλήρη εμπλοκή τους». Μόλις καταλάβουμε πώς ταιριάζουν μεταξύ τους τα κομμάτια του παζλ του χωρου-χρόνου και του χώρου-ορμής, το όνειρο του Born επιτέλους θα υλοποιηθεί και η αληθινή σκαλωσιές της πραγματικότητας θα μας αποκαλυφθεί.

Πηγή: New Scientist

(από physics4u)